Critical percolation on random regular graphs
First published in Proc. Amer. Math. Soc. 146 (2018), 3321-3332, published by the American Mathematical Society
| Autores: | ; |
|---|---|
| Tipo de documento: | Artículo |
| Fecha de publicación: | 2018 |
| País: | España |
| Institución: | Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) |
| Repositorio: | UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC |
| Lenguaje: | Inglés |
| OAI Identifier: | oai:upcommons.upc.edu:2117/133720 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/2117/133720 https://dx.doi.org/10.1090/proc/14021 |
| Nivel de acceso: | Acceso abierto |
| Palabra clave: | Graph theory Grafs, Teoria de Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Matemàtica discreta::Teoria de grafs |
| _version_ | 1878736259148414976 |
|---|---|
| author | Joos, Felix |
| author2 | Perarnau Llobet, Guillem|||0000-0002-1953-9511 |
| author2_role | author |
| author_browse | Joos, Felix Perarnau Llobet, Guillem|||0000-0002-1953-9511 |
| author_facet | Joos, Felix Perarnau Llobet, Guillem|||0000-0002-1953-9511 |
| author_role | author |
| collection | UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC |
| description | First published in Proc. Amer. Math. Soc. 146 (2018), 3321-3332, published by the American Mathematical Society |
| eu_rights_str_mv | openAccess |
| format | article |
| id | ES_8be9aca63829fb00a2db8414f3c7a0a1 |
| institution | Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) |
| instname_str | Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) |
| language | eng |
| network_acronym_str | ES |
| network_name_str | España |
| oai_identifier_str | oai:upcommons.upc.edu:2117/133720 |
| publishDate | 2018 |
| publishDateSort | 2018 |
| reponame_str | UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC |
| spelling | Critical percolation on random regular graphs Joos, Felix Perarnau Llobet, Guillem|||0000-0002-1953-9511 Graph theory Grafs, Teoria de Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Matemàtica discreta::Teoria de grafs First published in Proc. Amer. Math. Soc. 146 (2018), 3321-3332, published by the American Mathematical Society We show that for all $ d\in \{3,\ldots ,n-1\}$ the size of the largest component of a random $ d$-regular graph on $ n$ vertices around the percolation threshold $ p=1/(d-1)$ is $ \Theta (n^{2/3})$, with high probability. This extends known results for fixed $ d\geq 3$ and for $ d=n-1$, confirming a prediction of Nachmias and Peres on a question of Benjamini. As a corollary, for the largest component of the percolated random $ d$-regular graph, we also determine the diameter and the mixing time of the lazy random walk. In contrast to previous approaches, our proof is based on a simple application of the switching method https://hdl.handle.net/2117/133720 https://dx.doi.org/10.1090/proc/14021 |
| spellingShingle | Critical percolation on random regular graphs Joos, Felix Graph theory Grafs, Teoria de Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Matemàtica discreta::Teoria de grafs |
| title | Critical percolation on random regular graphs |
| title_full | Critical percolation on random regular graphs |
| title_fullStr | Critical percolation on random regular graphs |
| title_full_unstemmed | Critical percolation on random regular graphs |
| title_short | Critical percolation on random regular graphs |
| title_sort | Critical percolation on random regular graphs |
| topic | Graph theory Grafs, Teoria de Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Matemàtica discreta::Teoria de grafs |
| topic_facet | Graph theory Grafs, Teoria de Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Matemàtica discreta::Teoria de grafs |
| url | https://hdl.handle.net/2117/133720 https://dx.doi.org/10.1090/proc/14021 |