Optimización de topología robusta de estructuras continuas usando el método de Monte Carlo y modelos Kriging
El objetivo de este trabajo es presentar una nueva metodología eficiente y precisa llamada Monte Carlo y Kriging (MCK) para la optimización de topología robusta. El objetivo es minimizar el valor esperado de la compliance considerando la existencia de incertidumbre con cargas concentradas. La incert...
| Authors: | ; ; |
|---|---|
| Format: | Article |
| Publication date: | 2018 |
| Country: | España |
| Institution: | Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) |
| Repository: | UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC |
| Language: | Spanish |
| OAI Identifier: | oai:upcommons.upc.edu:2117/165654 |
| Online Access: | https://hdl.handle.net/2117/165654 https://dx.doi.org/10.23967/j.rimni.2017.5.005 |
| Access Level: | Open access |
| Keyword: | Numerical analysis Optimización de topología robusta incertidumbre de la carga método de Monte Carlo modelos Kriging Robust topology optimization Loading uncertainty Monte Carlo method Kriging models Anàlisi numèrica Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Anàlisi numèrica |
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| author | Cordero, A. |
| author2 | Martí, P. Victoria, M. |
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| collection | UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC |
| description | El objetivo de este trabajo es presentar una nueva metodología eficiente y precisa llamada Monte Carlo y Kriging (MCK) para la optimización de topología robusta. El objetivo es minimizar el valor esperado de la compliance considerando la existencia de incertidumbre con cargas concentradas. La incertidumbre en la carga puede presentarse en la magnitud, en la dirección y/o en la posición. La evaluación de la función objetivo se realiza utilizando el método de simulación de Monte Carlo en combinación con un modelo Kriging. Para estimar el valor esperado de la compliance, se transforma el problema probabilístico en otro determinístico sujeto a múltiples estados de carga mediante el Método de Monte Carlo pero empleando un reducido número de evaluaciones del modelo de simulación. Para ello es necesario construir un modelo Kriging del modelo de simulación a partir de una pequeña muestra obtenida con un hipercubo latino del espacio de diseño y predecir la compliance en cada uno de los puntos utilizados por la simulación de Monte Carlo. Dos ejemplos demuestran la precisión y eficiencia del algoritmo. Para verificar el algoritmo propuesto, los problemas también se resuelven mediante el método de Monte Carlo estándar. |
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| spelling | Optimización de topología robusta de estructuras continuas usando el método de Monte Carlo y modelos Kriging Robust topology optimization of continuum structures using Monte Carlo method and Kriging models Cordero, A. Martí, P. Victoria, M. Numerical analysis Optimización de topología robusta incertidumbre de la carga método de Monte Carlo modelos Kriging Robust topology optimization Loading uncertainty Monte Carlo method Kriging models Anàlisi numèrica Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Anàlisi numèrica El objetivo de este trabajo es presentar una nueva metodología eficiente y precisa llamada Monte Carlo y Kriging (MCK) para la optimización de topología robusta. El objetivo es minimizar el valor esperado de la compliance considerando la existencia de incertidumbre con cargas concentradas. La incertidumbre en la carga puede presentarse en la magnitud, en la dirección y/o en la posición. La evaluación de la función objetivo se realiza utilizando el método de simulación de Monte Carlo en combinación con un modelo Kriging. Para estimar el valor esperado de la compliance, se transforma el problema probabilístico en otro determinístico sujeto a múltiples estados de carga mediante el Método de Monte Carlo pero empleando un reducido número de evaluaciones del modelo de simulación. Para ello es necesario construir un modelo Kriging del modelo de simulación a partir de una pequeña muestra obtenida con un hipercubo latino del espacio de diseño y predecir la compliance en cada uno de los puntos utilizados por la simulación de Monte Carlo. Dos ejemplos demuestran la precisión y eficiencia del algoritmo. Para verificar el algoritmo propuesto, los problemas también se resuelven mediante el método de Monte Carlo estándar. The aim of this paper is to introduce an efficient and accurate new approach called Monte Carlo and Kriging (MCK) to robust topology optimization. The objective is to minimize the expected value of compliance under concentrated loading uncertainty. The loading uncertainty may occur in magnitude, direction and/or position. The Monte Carlo simulation method and Kriging model are used to evaluate the objective function. To evaluate the expected value of compliance the probabilistic problem is transformed into a multiple loading deterministic one using of Monte Carlo method but with a reduced evaluations number of simulation model. A small sample obtained with a Latin Hypercube is used to build a Kriging model of the simulation model. This is utilized to estimate the compliance in those points used by Monte Carlo simulation method. Two problems are solved to demonstrate the efficiency and accuracy of the approach. The examples are solved again using a standard Monte Carlo simulation to check the proposed approach. Peer Reviewed Universitat Politècnica de Catalunya. CIMNE https://hdl.handle.net/2117/165654 https://dx.doi.org/10.23967/j.rimni.2017.5.005 |
| spellingShingle | Optimización de topología robusta de estructuras continuas usando el método de Monte Carlo y modelos Kriging Cordero, A. Numerical analysis Optimización de topología robusta incertidumbre de la carga método de Monte Carlo modelos Kriging Robust topology optimization Loading uncertainty Monte Carlo method Kriging models Anàlisi numèrica Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Anàlisi numèrica |
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