Algebraic extensions in free groups and Stallings graphs
Es realitza un estudi de les extensions algebraiques de subgrups lliures, fent ús extensiu dels grafs de Stallings, en àmbits com la sobrejectivitat de morfismes entre grafs de Stallings, o el comportament d'aquestes com a reticle. Es revisa una conjectura de Miasnikov-Ventura-Weil, els contraexempl...
| Author: | |
|---|---|
| Format: | Master's thesis |
| Publication date: | 2020 |
| Country: | España |
| Institution: | Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) |
| Repository: | UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC |
| Language: | English |
| OAI Identifier: | oai:upcommons.upc.edu:2117/328090 |
| Online Access: | https://hdl.handle.net/2117/328090 |
| Access Level: | Open access |
| Keyword: | Group theory Stallings graphs Automata Free group Algebraic extension Onto extensions Into extensions Grups, Teoria de Classificació AMS::20 Group theory and generalizations::20C Representation theory of groups Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Teoria de grups |
| Summary: | Es realitza un estudi de les extensions algebraiques de subgrups lliures, fent ús extensiu dels grafs de Stallings, en àmbits com la sobrejectivitat de morfismes entre grafs de Stallings, o el comportament d'aquestes com a reticle. Es revisa una conjectura de Miasnikov-Ventura-Weil, els contraexemples presentats per Parzanchevski-Puder i Kolodner, i es demostra una reformulació de la conjectura original. Continuant aquestes deliberacions, es proposen nous tipus d'extensions (injectives i sobrejectives) amb comportaments molt similars a les extensions algebraiques i factors lliures, conjecturant finalment si alguns resultats rellevants sobre les darreres es poden extentre a les primeres. Per a tal de plantejar aquestes qüestions, es fa una intruducció detallada sobre els grafs de Stallings i es presenten resultats clàssics sobre aquests i les seves aplicacions algebraiques de manera extensiva. |
|---|