Bifurcação de Hopf em um modelo para a dinâmica do vírus varicela-zoster
Este trabalho propõe um sistema de equações diferenciais ordinárias composto por cinco equações não lineares acopladas, numa estrutura baseada no modelo SIR de Kermack e Mckendrick 1927, que visa descrever a dinâmica do vírus varicela-zoster na população de humanos. Da análise de seus pontos de equi...
| Author: | |
|---|---|
| Format: | Master's thesis |
| Status: | Published version |
| Publication date: | 2011 |
| Country: | Brasil |
| Institution: | UFV |
| Repository: | LOCUS Repositório Institucional da UFV |
| Language: | Portuguese |
| OAI Identifier: | oai:locus.ufv.br:123456789/4908 |
| Online Access: | http://locus.ufv.br/handle/123456789/4908 |
| Access Level: | Open access |
| Keyword: | Bifurcação de Hopf Sistemas dinâmicos Biomatemática Hopf bifurcation Dynamical systems Biomathematics CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
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| author | Vieira, Ailton Luiz |
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| collection | LOCUS Repositório Institucional da UFV |
| description | Este trabalho propõe um sistema de equações diferenciais ordinárias composto por cinco equações não lineares acopladas, numa estrutura baseada no modelo SIR de Kermack e Mckendrick 1927, que visa descrever a dinâmica do vírus varicela-zoster na população de humanos. Da análise de seus pontos de equilíbrio verificamos o surgimento de uma bifurcação de Hopf. Espelhados no artigo Bifurcation analysis of a model for biological control de Sotomayor et al., por meio da análise das condições de Hopf, de não degenerescência e de transversalidade, garantimos o aparecimento de uma órbita periódica. |
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| format | masterThesis |
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| publishDate | 2011 |
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| publisher | Universidade Federal de Viçosa BR Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada Mestrado em Matemática UFV |
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| spelling | Bifurcação de Hopf em um modelo para a dinâmica do vírus varicela-zoster Hopf bifurcation in a model for the dynamics of varicella-zoster virus Vieira, Ailton Luiz Bifurcação de Hopf Sistemas dinâmicos Biomatemática Hopf bifurcation Dynamical systems Biomathematics CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA Este trabalho propõe um sistema de equações diferenciais ordinárias composto por cinco equações não lineares acopladas, numa estrutura baseada no modelo SIR de Kermack e Mckendrick 1927, que visa descrever a dinâmica do vírus varicela-zoster na população de humanos. Da análise de seus pontos de equilíbrio verificamos o surgimento de uma bifurcação de Hopf. Espelhados no artigo Bifurcation analysis of a model for biological control de Sotomayor et al., por meio da análise das condições de Hopf, de não degenerescência e de transversalidade, garantimos o aparecimento de uma órbita periódica. This paper proposes a system of differential equations composed of five ordinary nonlinear equations engaged in a structure based on the SIR model of Kermack and McKendrick 1927, which aims to describe the dynamics of varicella-zoster virus in human populations. Analysis of its equilibrium points we find the emergence of a Hopf bifurcation. Mirrored in article Bifurcation analysis of model for the biological control of Sotomayor et al., through the Hopf analysis of the conditions of non-degeneracy and transversality, we guarantee the appearance of a periodic orbit. Universidade Federal de Viçosa BR Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada Mestrado em Matemática UFV VIEIRA, Ailton Luiz. Hopf bifurcation in a model for the dynamics of varicella-zoster virus. 2011. 110 f. Dissertação (Mestrado em Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2011. http://locus.ufv.br/handle/123456789/4908 |
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