Reflexão de funções cardinais e da metrizabilidade
O conceito de reflexão em topologia expressa o fato de que um espaço satisfaz uma dada propriedade sempre que esta é satisfeita por seus subespaços \"menores\". Neste trabalho, estuda-se a reflexão de propriedades envolvendo a maioria das principais funções cardinais e metrizabilidade, bem como outr...
| Autor: | |
|---|---|
| Tipo de documento: | Tesis de maestría |
| Estado: | Published version |
| Fecha de publicación: | 2008 |
| País: | Brasil |
| Institución: | USP |
| Repositorio: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
| Lenguaje: | Portugués |
| OAI Identifier: | oai:teses.usp.br:tde-10092008-152311 |
| Acceso en línea: | http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-10092008-152311/ |
| Nivel de acceso: | Acceso abierto |
| Palabra clave: | bases pontualmente enumeráveis cardinal functions collectionwise Hausdorff spaces espaços coletivamente de Hausdorff funções cardinais metrizabilidade metrizability point-countable bases reflection reflexão |
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| author | Dias, Rodrigo Roque |
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| collection | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
| description | O conceito de reflexão em topologia expressa o fato de que um espaço satisfaz uma dada propriedade sempre que esta é satisfeita por seus subespaços \"menores\". Neste trabalho, estuda-se a reflexão de propriedades envolvendo a maioria das principais funções cardinais e metrizabilidade, bem como outras propriedades relacionadas. São discutidos problemas em aberto -- como o problema de Hamburger --, incluindo respostas parciais e exemplos de consistência. Várias dentre as demonstrações apresentadas utilizam técnicas de submodelos elementares, que constituem hoje uma importante ferramenta no estudo de topologia geral. |
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| publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
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| spelling | Reflexão de funções cardinais e da metrizabilidade Reflection of cardinal functions and of metrizability Dias, Rodrigo Roque bases pontualmente enumeráveis cardinal functions collectionwise Hausdorff spaces espaços coletivamente de Hausdorff funções cardinais metrizabilidade metrizability point-countable bases reflection reflexão O conceito de reflexão em topologia expressa o fato de que um espaço satisfaz uma dada propriedade sempre que esta é satisfeita por seus subespaços \"menores\". Neste trabalho, estuda-se a reflexão de propriedades envolvendo a maioria das principais funções cardinais e metrizabilidade, bem como outras propriedades relacionadas. São discutidos problemas em aberto -- como o problema de Hamburger --, incluindo respostas parciais e exemplos de consistência. Várias dentre as demonstrações apresentadas utilizam técnicas de submodelos elementares, que constituem hoje uma importante ferramenta no estudo de topologia geral. The concept of reflection in topology expresses the fact that a space satisfies a given property provided that its \"small\" subspaces do. This work presents a study on reflection of properties concerning most of the main cardinal functions and metrizability, as well as other related properties. Open problems --such as Hamburger\'s question-- are also discussed, including partial answers and consistent examples. Several of the proofs presented here make use of elementary submodels, nowadays an important tool in the study of general topology. Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-10092008-152311/ |
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